GOODMAN: L'énigme de l'induction

GOODMAN : L’ÉNIGME DE L’INDUCTION

FAITS, FICTIONS ET PRÉDICTIONS

Traduction de Martin Albran,

Paris, Éditions de Minuit, Coll. « Propositions », 1984, p. 86-88

La confirmation d’une hypothèse par un de ses exemples dépend beaucoup de certains aspects indépendants de sa forme syntaxique. Qu’un morceau de cuivre soit un bon conducteur d’électricité augmente la crédibilité des énoncés affirmant que d’autres morceaux de cuivre sont de bons conducteurs et confirme donc l’hypothèse : tout morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité. Mais le fait qu’un homme présent dans cette salle soit le troisième garçon de sa famille n’augmente en aucun cas la crédibilité d’énoncés affirmant que d’autres hommes dans cette salle sont aussi les troisièmes de leur famille. Il ne confirme dons pas l’hypothèse : tous les hommes présents dans cette salle sont les troisièmes garçons de leur famille. Pourtant, dans les deux cas, notre hypothèse est une généralisation d’un énoncé décrivant des preuves empiriques. La différence entre les deux réside dans le fait que la première est un énoncé de forme nomologique ; la seconde n’est qu’une généralité contingente ou accidentelle. Seul un énoncé de forme nomologique (indépendamment de sa vérité, de sa fausseté ou de son importance scientifique) peut être confirmé par un de ses exemples. Nous devons donc trouver un moyen de distinguer les énoncés de forme nomologique des énoncés accidentels.

Aussi longtemps que ce que nous cherchons semble n’être qu’un moyen d’éliminer un petit nombre de cas anormaux indésirables, malheureusement compatibles avec notre définition de la confirmation, le problème ne semble ni urgent ni insurmontable. Il était à prévoir que notre définition ne serait pas tout de suite parfaite et qu’il nous faudrait procéder à un polissage patient. D’autres exemples montreront cependant que les difficultés auxquelles nous nous heurtons sont beaucoup plus graves.

Supposons que toutes les émeraudes examinées avant un certain instant t soient vertes. À l’instant t, alors, les émeraudes confirment donc l’hypothèse : toutes les émeraudes sont vertes. Ce qui est conforme à notre définition de la confirmation. Les énoncés décrivant nos preuves empiriques affirment que l’émeraude a est verte, que l’émeraude b est verte, et ainsi de suite ; chacune confirme l’hypothèse générale, à savoir que toutes les émeraudes sont vertes. Jusqu’ici donc, tout va bien.

Supposons maintenant que j’introduise un nouveau prédicat, moins familier que « vert » : le prédicat « vleu », qui s’applique à toutes les choses examinées avant t pour peu qu’elles soient vertes, et à toutes les autres choses pourvu qu’elles soient bleues. À l’instant t, nous avons donc deux énoncés factuels parallèles : l’un affirmant qu’une émeraude est verte, l’autre affirmant que cette même émeraude est vleue. Les énoncés successifs portant sur les émeraudes a, b, … apporteront donc la confirmation de l’hypothèse : toutes les émeraudes sont vleues. Selon notre définition, les prédictions « toutes les émeraudes examinées à l’avenir seront vertes » et « toutes seront vleues » sont toutes deux confirmées par les énoncés décrivant les mêmes observations. Mais si une émeraude examinée après t est vleue, elle est bleue et ne peut donc pas être verte. Bien qu’il soit facile de voir laquelle de ces deux prédictions incompatibles est vraiment confirmée, notre définition ne nous permet pas d’établir que l’une d’elles doit être éliminée : selon notre définition actuelle, elles sont aussi bien confirmées l’une que l’autre. Encore mieux, il est clair que nous n’avons qu’à choisir un prédicat approprié pour que toutes les hypothèses concernant les émeraudes (ou quoi que ce soit d’autre) soient confirmées selon notre définition. Pourtant, comme dans notre exemple précédent, seules sont véritablement confirmées les hypothèses de forme nomologique. Nous ne disposons cependant pas de l’outil qui nous permettrait de déterminer cette propriété. Or il est maintenant évident que, sans un tel critère, notre définition, non seulement englobe des cas indésirables, mais qu’elle est si complètement inefficace qu’elle n’exclut à peu près rien.

De l’hypothèse « tout morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité », il est légitime d’inférer que tel ou tel morceau de cuivre devra être un bon conducteur d’électricité : cette inférence qui va d’un principe général à sa conséquence particulière s’appelle « déduction ». On appelle « induction » l’inférence inverse, allant du particulier vers le général, par exemple l’inférence qui prend appui sur les comptes-rendus d’expérience stipulant que tous les morceaux de cuivre examinés à ce jour se sont révélés bons conducteurs pour affirmer que ceux qui n’ont pas été examinés doivent l’être également, bref que « tout morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité.

Au même titre que la déduction, l’induction peut être valide ou non valide. Même si nous sommes incapables de formuler les règles que doit suivre une inférence déductive, nous savons généralement distinguer les cas où elle est correcte de ceux où elle ne l’est pas. Le rôle du philosophe n’est pas de remettre en question notre jugement sur ce point, mais de dégager les règles de validité auxquelles nous nous référons implicitement, de rendre ces règles explicites. Il en va de même, selon Goodman, pour l’inférence inductive. Nous n’avons pas besoin de la philosophie pour savoir reconnaître quand une induction est valide. Nous savons par exemple que le fait qu’un morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité « augmente la crédibilité » des énoncés affirmant que d’autres morceaux le sont et « confirme donc » l’hypothèse que tout morceau de cuivre l’est : cette induction est incontestablement valide. Ce que la réflexion philosophique peut nous apporter, c’est une « définition » de ce que veut dire ici le verbe « confirmer » : quelle relation doivent entretenir un énoncé particulier et un énoncé général pour qu’il soit légitime de dire que le premier confère au second un certain degré de confirmation ? Munis d’une telle définition, nous pourrions répondre à la question : pourquoi juge-t-on valides certaines inférences inductives (par exemple celle qui concerne la conductivité du cuivre) alors que d’autres paraissent invalides ? La réponse serait : parce que les premières, mais non les secondes, proposent une authentique « confirmation », respectant la définition de ce terme.

Or au moment où le texte commence, la définition adoptée provisoirement par Goodman, et formulée de façon succincte dans la première phrase, est qu’une hypothèse générale ne peut être confirmée que « par un de ses exemples ». Cette définition semble en effet conforme à la pratique courante du raisonnement inductif. Quand nous constatons qu’un morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité, cela ne nous fait pas supposer que toute chose, quelle qu’elle soit, en cuivre ou non, serait un bon conducteur d’électricité. La seule généralisation qui nous paraisse légitime est celle, plus limitée, qui conserve les deux termes impliqués dans l’énoncé particulier, à savoir le sujet « morceau de cuivre » et le prédicat « bon conducteur d’électricité », l’unique modification étant la substitution de « tous » à « un » ». Nous considérons alors la conductivité de ce morceau de cuivre particulier comme l’un des exemples de l’hypothèse générale « tout morceau de cuivre est un bon conducteur », et nous estimons que cet exemple renforce la crédibilité de tous les autres et participe ainsi à la confirmation de l’hypothèse en question.

Admettons donc que seul l’un des exemples d’une hypothèse peut la confirmer : il reste toutefois à s’assurer que n’importe quelle hypothèse, quel que soit son contenu, peut être confirmée par l’un de ses exemples. La définition proposée devrait être rejetée si notre intuition de ce que doit être une inférence inductive s’opposait à la confirmation de certaines généralisations par les énoncés particuliers qui sont pourtant leurs exemples. Or c’est malheureusement le cas, remarque Goodman. Considérons l’énoncé général « tous les hommes présents dans cette salle sont les troisièmes garçons de leur famille ». Cet énoncé est formellement analogue à « tous les morceaux de cuivre sont de bons conducteurs d’électricité » : on affirme dans les deux cas que « tous les x sont des y ». Puisque nous voyons d’emblée, dans le fait qu’un morceau de cuivre est bon conducteur, une confirmation de l’une de ces hypothèses, nous devrions voir une confirmation de l’autre dans le fait qu’un homme présent dans cette salle est le troisième garçon de sa famille. Manifestement il n’en est rien : il ne viendra à l’esprit de personne d’interpréter un pareil fait comme une confirmation de quoi que ce soit. Cela n’a rien à voir avec le fait que l’hypothèse concernant le cuivre est reconnue comme vraie alors que celle qui porte sur « tous les hommes présents dans cette salle » a de fortes chances d’être fausse. Même si le cuivre n’était pas un bon conducteur d’électricité, même si aucun exemple ne confirmait l’hypothèse de sa conductivité, il serait sensé de chercher de tels exemples, de constater qu’on n’en trouve pas et de tenir compte de cette constatation. Il en est ainsi parce que l’énoncé « tout morceau de cuivre est un bon conducteur d’électricité » se présente comme une loi : c’est un énoncé « de forme nomologique » (du grec nomos = loi). Par contraste, même si d’aventure tous les hommes présents dans cette salle étaient effectivement les troisièmes garçons de leur famille, il s’agirait, non d’une loi pouvant être illustrée par des exemples probants, mais d’une simple « généralité contingente ou accidentelle », d’une addition hasardeuse de faits isolés. Nous savons intuitivement distinguer ce type de généralité d’une véritable loi, nous ne prenons jamais l’une pour l’autre, mais le rôle de la philosophie est ici de définir. Il ne sert à rien de dire que ce sont les exemples d’une hypothèse qui la confirment si on n’est pas capable de définir la propriété nomologique qui, seule, rend une hypothèse confirmable par ses exemples. Or comment définir cette propriété ? Elle ne dépend pas de la « forme syntaxique » de l’hypothèse, à savoir la forme « tous les x sont des y » : cette forme, on l’a vu, est commune à la loi et à la généralité accidentelle. Et elle ne dépend pas non plus, précise Goodman, de la « vérité » de l’hypothèse, « de sa fausseté ou de son importance scientifique ». De quoi dépend-elle alors ?

Tel est le problème philosophique posé par l’inférence inductive, problème fort différent de celui qu’on soulève traditionnellement. Selon Goodman, en effet, la bonne question à poser n’est pas celle de savoir si nous pouvons être absolument certains, après avoir constaté qu’un certain nombre de morceaux de cuivre étaient de bons conducteurs, que tous les morceaux de cuivre le seront toujours dans le futur. La bonne question est plutôt de comprendre comment nous savons que l’hypothèse générale « tout morceau de cuivre est un bon conducteur » est digne d’être confirmée par ses exemples, alors que d’autres hypothèses tout aussi générales ne le sont pas. C’est ce « nouveau » problème de l’induction qui est formulé ici. Certes, si l’on s’en tient à ce qui résulte de la confrontation entre l’exemple des « morceaux de cuivre » et celui des « hommes présents dans la salle » ce nouveau problème ne semble « ni urgent ni insurmontable ». La définition de la confirmation proposée au commencement du texte est sans doute imparfaite, puisqu’elle ne tient pas compte de la distinction entre les énoncés nomologiques et ceux qui ne le sont pas. Tant qu’il s’agit seulement d’éliminer les « cas anormaux indésirables » qui découlent de cette imperfection, il semble permis d’espérer qu’un « polissage patient » de notre définition suffira. Mais il n’en est rien, va maintenant montrer Goodman : la situation est « beaucoup plus grave ». Loin de n’être « ni urgent ni insurmontable », le nouveau problème de l’induction va se révéler être la source d’une difficulté qu’il faut absolument résoudre avant toutes choses, alors qu’on ne dispose d’aucun moyen pour le faire. Il s’agit donc plutôt d’une « nouvelle énigme de l’induction » : tel est précisément le titre du chapitre d’où notre texte est tiré.

Les deux premiers paragraphe du texte mettaient en lumière le nouveau problème de l’induction, les deux derniers vont mettre en lumière la nouvelle énigme que ce problème nous impose de résoudre. Pour illustrer cette énigme, Goodman va s’appuyer, comme il l’avait fait auparavant, sur une confrontation entre deux exemples d’hypothèses générales. Comme c’était le cas au premier paragraphe, l’une des deux hypothèses sera de forme nomologique, l’autre non : de nouveau, donc, seule la première nous paraîtra intuitivement confirmée par ses exemples, alors même que notre définition de la confirmation pourrait logiquement s’appliquer aux deux. La grande différence entre cette nouvelle confrontation et la précédente tient à ce que les deux nouvelles hypothèses seront deux généralisations différentes du même fait : elles auront exactement les mêmes « exemples ». Dans un tel cas, va montrer Goodman, notre définition de la confirmation nous force à admettre que deux hypothèses non seulement différentes, mais opposées, deux hypothèses « incompatibles » entre elles, pourraient être confirmées par les mêmes exemples ! Et comme cette conséquence peut être étendue à toutes les hypothèses, on arrive à cette absurdité que la définition censée nous permettre de distinguer ce qui est confirmé de ce qui ne l’est pas nous permet en réalité de confirmer n’importe quoi par n’importe quoi.

Entrons dans le détail de l’argumentation. « Supposons, commence Goodman, que toutes les émeraudes examinées avant un certain instant t soient vertes ». Si le symbole t désigne l’instant actuel, la supposition précédente signifie que toutes les émeraudes perçues jusqu’à présent ont été vertes, et notre définition de la confirmation nous incite à considérer chacune de ces perceptions passées comme un « exemple » susceptible de confirmer une certaine hypothèse générale. Quelle hypothèse ? Évidemment l’hypothèse « toutes les émeraudes sont vertes », et la prédiction qui en résulte, selon laquelle au-delà de l’instant t les futures émeraudes seront également vertes. Est-il possible d’opposer à cette hypothèse une autre hypothèse, incompatible avec elle puisqu’elle prédit qu’au-delà de l’instant t les émeraudes seront bleues et non vertes, mais confirmée comme elle par le fait qu’avant l’instant t toutes les émeraudes examinées ont été vertes ? Il suffit pour cela, argumente Goodman, « d’introduire », à la place du prédicat « vert », un nouveau prédicat susceptible de répondre à cette double exigence, donc d’ajouter au dictionnaire un mot nouveau, le mot « vleu », censé s’appliquer « à toutes les choses examinées avant t pour peu qu’elles soient vertes, et à toutes les autres choses pour peu qu’elles soient bleues ». Dès lors, toutes les émeraudes vertes examinées jusqu’à présent confirment aussi bien l’hypothèse « toutes les émeraudes sont vleues » que l’hypothèse « toutes les émeraudes sont vertes », et autorisent aussi bien la prédiction « les émeraudes futures seront bleues » que la prédiction contraire « les émeraudes futures seront vertes », ce qui est absurde.

Certes, convient Goodman, il est « facile » de voir laquelle de ces deux prédictions incompatibles est « vraiment confirmée » : intuitivement, nous refusons tous la possibilité d’une authentique confirmation à un prédicat tel que « vleu » ! Mais la question est de savoir si notre définition de la confirmation (une hypothèse est confirmée par ses exemples) justifie ce refus intuitif. Or elle ne saurait le justifier : avant l’instant t, toute émeraude verte est aussi bien un exemple du prédicat « vleu » que du prédicat « vert ». Nous butons de nouveau sur ce qui manque à cette définition : elle ne permet pas de distinguer une hypothèse nomologique telle que « toutes les émeraudes sont vertes » d’une hypothèse syntaxiquement semblable, mais non nomologique, telle que « toutes les émeraudes sont vleues ». Cette distinction, nous savons la faire, mais sans être capables de formuler le critère distinctif. On pourrait s’imaginer que la présence d’une référence temporelle dans la définition de « vleu » fournit précisément un tel critère. Pour être nomologique, dirait-on alors, pour pouvoir s’intégrer dans l’énoncé d’une loi, un prédicat ne doit pas changer dans le temps : c’est le cas, ajouterait-on, du prédicat « vert » (vert avant l’instant t, toujours vert ensuite), ou du prédicat « bleu » (bleu avant t, toujours bleu ensuite), mais ce n’est pas le cas du prédicat « vleu » (vert avant t, bleu ensuite), ni d’un autre prédicat imaginable, que l’on pourrait nommer « blert » (bleu avant t, vert ensuite). De fait, si nous partons, comme nous l’avons fait, des prédicats familiers « vert » et « bleu » pour définir l’étrange prédicat « vleu », nous expliquons ce dernier en termes de « vert » et « bleu » plus un terme temporel. Mais si, à l’inverse, nous partions des prédicats « vleu » et « blert », nous ne pourrions définir le prédicat « vert » qu’en disant qu’il s’applique à toutes les choses examinées avant t pour peu qu’elles soient vleues, et à toutes les autres choses pour peu qu’elles soient blertes. Le critère proposé est purement relatif et ne peut donc servir à distinguer définitivement les prédicats susceptibles d’intégrer des hypothèses nomologiques.

L’impossibilité de formuler cette distinction était déjà à la source du problème soulevé dans la première partie du texte : nous ne pouvons éviter, constatait Goodman, que notre définition « englobe des cas indésirables », tel celui de la généralité accidentelle « tous les hommes présents dans cette salle sont les troisièmes garçons de leur famille ». Nous voyons maintenant que la difficulté ne se limite pas à l’inclusion malheureuse de quelques cas indésirables. Qu’il s’agisse d’émeraudes ou d’autre chose, il sera toujours possible de choisir, sans que notre définition s’y oppose, « un prédicat approprié » pour que toutes les hypothèses soient confirmées. N’importe quoi pourra confirmer n’importe quoi : notre définition, conclut Goodman, « est si complètement inefficace qu’elle n’exclut à peu près rien ».

Certes, lorsqu’une hypothèse est confirmée, c’est bien par ses exemples qu’elle l’est. Et nous savons fort bien distinguer les hypothèses susceptibles d’être confirmées par leurs exemples de celles qui ne le peuvent pas. Mais si on nous demande d’expliquer pourquoi la définition de la confirmation s’applique dans certains cas et ne s’applique pas dans d’autres, tout ce que nous pouvons répondre est que cette définition s’applique quand elle s’applique et ne s’applique pas quand elle ne s’applique pas. L’induction reste une énigme.

          En lien avec cette explication, on pourra lire, dans le chapitre « Penser avec les maîtres » :

               - Hume : L’énigme des faits

               - Popper : L’erreur est humaine

          Dans le chapitre « Explications de textes » :

               - Comte : Positivisme et empirisme

               - Hume : Les miracles

               - Kant : Les jugements synthétiques a priori

               - Popper : En quel sens les sciences parlent-elles de nos expériences ?

          Et dans le chapitre « Notions » :

               - L’Expérience

               - La Probabilité

               - La Raison

BIBLIOGRAPHIE

Ian HACKING, Le plus pur nominalisme. L’énigme de Goodman : « vleu » et usages de « vleu », Combas, Éditions de l’Éclat, Coll. « Tiré à part », 1993